求一矩阵奇异值的过程，顺便说明什么是奇异值。尽量详细点，计算过程可以简单，但要说明清除，谢谢了！
奇异值（我没听说过，别处粘来的）：对于一个实矩阵A（m×n阶），如果可以分解为A＝USV’，其中U和V为分别为m×n与n×m阶正交阵，S为n×n阶对角阵，且S＝diag（a1,a2,...,ar,0,..., 0）。且有a1=a2=a3=...=ar=0。那么a1,a2,...,ar称为矩阵A的奇异值。A的奇异值为A’A的特征值的平方根（A’表示A的转置矩阵），通过此可以求出奇异值。
这道题的话就算出A和A的转置的乘积，得到 （4,4；4,4）特征值是8,0，那么奇异值是两倍根号2
什么是矩阵的奇异值
奇异矩阵与矩阵的奇异值是两个概念，奇异矩阵是行列式等于0的矩阵，代表矩阵中有相关的行或列；而矩阵的奇异值类似于特征值，我理解的是代表矩阵的能量
矩阵的奇异值是个什么概念？
1、什么是奇异矩阵？
奇异矩阵是线性代数的概念，就是如果一个矩阵对应的行列式等于0，则该矩阵称为奇异矩阵。
2、如何判断一个矩阵是否是奇异阵呢？
（1）看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。
（2）看此方阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。
（3）由|A|≠0可知矩阵A可逆，可以得出另外一个重要结论：逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。 如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。
（4）如果A(n×n)为奇异矩阵=A的秩Rank(A)n.
如果A(n×n)为非奇异矩阵= A满秩，Rank(A)=n.
3、奇异矩阵的特征：
（1）一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。
（2）一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
（3）一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
（4）一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
求一矩阵奇异值的过程，顺便说明什么是奇异值.尽量详
1、什么是奇异矩阵？奇异矩阵是线性代数的概念，就是如果一个矩阵对应的行列式等于0，则该矩阵称为奇异矩阵。2、如何判断一个矩阵是否是奇异阵呢？（1）看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。（2）看此方阵的行列式|a|是否等于0，若等于0，称矩阵a为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵a为非奇异矩阵。（3）由|a|≠0可知矩阵a可逆，可以得出另外一个重要结论：逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。 如果a为奇异矩阵，则ax=0有无穷解，ax=b有无穷解或者无解。如果a为非奇异矩阵，则ax=0有且只有唯一零解，ax=b有唯一解。（4）如果a(n×n)为奇异矩阵a的秩rank(a)a满秩，rank(a)=n.3、奇异矩阵的特征：（1）一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。（2）一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。（3）一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。（4）一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
怎么证明矩阵奇异性?
当这矩阵的行列式不为0时就是非奇异的,
而等于0就是奇异的
在矩阵分析里，什么叫奇异值和奇异矩阵
奇异值：对于一个实矩阵A（m×n阶），如果可以分解为A＝USV’，其中U和V为分别为m×n与n×m阶正交阵，S为n×n阶对角阵，且S＝diag（a1,a2,...,ar,0,...,
0）。且有a1=a2=a3=...=ar=0.那么a1,a2,...,ar称为矩阵A的奇异值。U和V成为左右奇异阵列.
A的奇异值为A’A的特征值的平方根（A’表示A的转置矩阵），通过此可以求出奇异值.
奇异矩阵就是行列失等于0的矩阵.